Løs 3*(2-5x)-(4x-5)*(4x+5)

$$3 \cdot ( 2 - 5 x ) - ( 4 x - 5 ) \cdot ( 4 x + 5 )$$

Evaluer

$$\left(1-x\right)\left(16x+31\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2-5x.

$$6-15x-\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)$$

Overvej \left(4x-5\right)\left(4x+5\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6-15x-\left(\left(4x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

Udvid \left(4x\right)^{2}.

$$6-15x-\left(4^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$6-15x-\left(16x^{2}-5^{2}\right)$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$6-15x-\left(16x^{2}-25\right)$$

For at finde det modsatte af 16x^{2}-25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6-15x-16x^{2}-\left(-25\right)$$

Det modsatte af -25 er 25.

$$6-15x-16x^{2}+25$$

Tilføj 6 og 25 for at få 31.

$$31-15x-16x^{2}$$

Udvid

$$31-15x-16x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2-5x.

$$6-15x-\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)$$

Overvej \left(4x-5\right)\left(4x+5\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6-15x-\left(\left(4x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

Udvid \left(4x\right)^{2}.

$$6-15x-\left(4^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$6-15x-\left(16x^{2}-5^{2}\right)$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$6-15x-\left(16x^{2}-25\right)$$

For at finde det modsatte af 16x^{2}-25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6-15x-16x^{2}-\left(-25\right)$$

Det modsatte af -25 er 25.

$$6-15x-16x^{2}+25$$

Tilføj 6 og 25 for at få 31.

$$31-15x-16x^{2}$$