Løs 3^x-4=9

$$3 ^ { x - 4 } = 9$$

Løs for x

$$x=6$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{x-4}=9$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{x-4})=\log(9)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(x-4\right)\log(3)=\log(9)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$x-4=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{3}\left(9\right)$$

Adder 4 på begge sider af ligningen.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$