Løs 3^n=13^4

$$3 ^ { n } = 13 ^ { 4 }$$

Løs for n

$$n=4\log_{3}\left(13\right)\approx 9,338870078$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{n}=28561$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{n})=\log(28561)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(3)=\log(28561)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$n=\frac{\log(28561)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(28561\right)$$