Løs 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Løs for n

$$n=1$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{4n}=81$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Divider begge sider med 4.

$$n=\frac{4}{4}$$