Løs 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Løs for b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$9+b^{2}-18=0$$

Subtraher 18 fra 9 for at få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Overvej -9+b^{2}. Omskriv -9+b^{2} som b^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Løs b-3=0 og b+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$b=3 b=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$b^{2}=18-9$$

Subtraher 9 fra 18 for at få 9.

$$b^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$b=3 b=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$9+b^{2}-18=0$$

Subtraher 18 fra 9 for at få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Tag kvadratroden af 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±6}{2} når ± er plus. Divider 6 med 2.

$$b=3$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Divider -6 med 2.

$$b=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$b=3 b=-3$$