Løs 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Løs for b

$$b=-2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{-b}=9$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Divider begge sider med -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$