Løs 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Evaluer

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Løsningsvejledning

Tilføj 3 og 8 for at få 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Da \frac{26}{13} og \frac{8}{13} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Tilføj 26 og 8 for at få 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Divider 2 med \frac{34}{13} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Udtryk 2\times \frac{13}{34} som en enkelt brøk.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Multiplicer 2 og 13 for at få 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Reducer fraktionen \frac{26}{34} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Konverter 4 til brøk \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Eftersom \frac{68}{17} og \frac{13}{17} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Subtraher 13 fra 68 for at få 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Divider 5 med \frac{55}{17} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Udtryk 5\times \frac{17}{55} som en enkelt brøk.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Multiplicer 5 og 17 for at få 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Reducer fraktionen \frac{85}{55} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Konverter 11 til brøk \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Eftersom \frac{121}{11} og \frac{17}{11} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{121-17}{11}$$

Subtraher 17 fra 121 for at få 104.

$$\frac{104}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$