Løs 2900x^2=3509

$$2900 x ^ { 2 } = 3509$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reducer fraktionen \frac{3509}{2900} til de laveste led ved at udtrække og annullere 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Subtraher \frac{121}{100} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Multiplicer begge sider med 100.

$$100x^{2}-121=0$$

Overvej 100x^{2}-121. Omskriv 100x^{2}-121 som \left(10x\right)^{2}-11^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-11\right)\left(10x+11\right)=0$$

Løs 10x-11=0 og 10x+11=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reducer fraktionen \frac{3509}{2900} til de laveste led ved at udtrække og annullere 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reducer fraktionen \frac{3509}{2900} til de laveste led ved at udtrække og annullere 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Subtraher \frac{121}{100} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{121}{100} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{121}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{121}{25}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{121}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{11}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{11}{10}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$