Løs 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Løs for h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Reducer fraktionen \frac{2700}{1800} til de laveste led ved at udtrække og annullere 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Divider begge sider med \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divider begge sider med 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Løs for h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$