Løs 27*4v9*3v9

$$27 \cdot 4 v 9 \cdot 3 v 9$$

Evaluer

$$324v_{9}^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer v_{9} og v_{9} for at få v_{9}^{2}.

$$27\times 4v_{9}^{2}\times 3$$

Multiplicer 27 og 4 for at få 108.

$$108v_{9}^{2}\times 3$$

Multiplicer 108 og 3 for at få 324.

$$324v_{9}^{2}$$

Differentier w.r.t. v_9

$$648v_{9}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer v_{9} og v_{9} for at få v_{9}^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v_{9}}(27\times 4v_{9}^{2}\times 3)$$

Multiplicer 27 og 4 for at få 108.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v_{9}}(108v_{9}^{2}\times 3)$$

Multiplicer 108 og 3 for at få 324.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v_{9}}(324v_{9}^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 324v_{9}^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 324.

$$648v_{9}^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$648v_{9}^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$648v_{9}$$