Løs 27*sqrt{3}(-5sqrt{10}+sqrt{6})

$$27 \cdot \sqrt { 3 } ( - 5 \sqrt { 10 } + \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$81\sqrt{2}-135\sqrt{30}\approx -624,87415408$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 27\sqrt{3} med -5\sqrt{10}+\sqrt{6}.

$$-135\sqrt{3}\sqrt{10}+27\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$-135\sqrt{30}+27\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-135\sqrt{30}+27\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$-135\sqrt{30}+27\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 27 og 3 for at få 81.

$$-135\sqrt{30}+81\sqrt{2}$$