Løs 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Løs for x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$27^{2x}=98$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Divider begge sider med \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$