Løs 27=x^2-12x^2+4

$$27 = x ^ { 2 } - 12 x ^ { 2 } + 4$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{253}i}{11}\approx -0-1,445997611i$$

$$x=\frac{\sqrt{253}i}{11}\approx 1,445997611i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og -12x^{2} for at få -11x^{2}.

$$27=-11x^{2}+4$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-11x^{2}+4=27$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-11x^{2}=27-4$$

Subtraher 4 fra 27 for at få 23.

$$-11x^{2}=23$$

Divider begge sider med -11.

$$x^{2}=-\frac{23}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{253}i}{11} x=-\frac{\sqrt{253}i}{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og -12x^{2} for at få -11x^{2}.

$$27=-11x^{2}+4$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-11x^{2}+4=27$$

Subtraher 27 fra begge sider.

$$-11x^{2}+4-27=0$$

Subtraher 27 fra 4 for at få -23.

$$-11x^{2}-23=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -11 med a, 0 med b og -23 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-23\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-23\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer -4 gange -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-23\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer 44 gange -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1012}}{2\left(-11\right)}$$

Tag kvadratroden af -1012.

$$x=\frac{0±2\sqrt{253}i}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer 2 gange -11.

$$x=\frac{0±2\sqrt{253}i}{-22}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{253}i}{-22} når ± er plus.

$$x=-\frac{\sqrt{253}i}{11}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{253}i}{-22} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{253}i}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{253}i}{11} x=\frac{\sqrt{253}i}{11}$$