Løs 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Løs for x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 3x fra begge sider.

$$262x^{2}-3x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Løs x=0 og 262x-3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 3x fra begge sider.

$$262x^{2}-3x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 262 med a, -3 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Tag kvadratroden af \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Multiplicer 2 gange 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{524} når ± er plus. Adder 3 til 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{524} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{524} når ± er minus. Subtraher 3 fra 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Divider 0 med 524.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 3x fra begge sider.

$$262x^{2}-3x=0$$

Divider begge sider med 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Division med 262 annullerer multiplikationen med 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Divider 0 med 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Divider -\frac{3}{262}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{3}{524}. Adder derefter kvadratet af -\frac{3}{524} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{3}{524} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Forenkling.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Adder \frac{3}{524} på begge sider af ligningen.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$