Løs for x
x=2
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}
Kvadrér begge sider af ligningen.
25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}
Udvid \left(25x\right)^{2}.
625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}
Beregn 25 til potensen af 2, og få 625.
625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}
Beregn 48 til potensen af 2, og få 2304.
625x^{2}=49x^{2}+2304
Beregn \sqrt{49x^{2}+2304} til potensen af 2, og få 49x^{2}+2304.
625x^{2}-49x^{2}=2304
Subtraher 49x^{2} fra begge sider.
576x^{2}=2304
Kombiner 625x^{2} og -49x^{2} for at få 576x^{2}.
576x^{2}-2304=0
Subtraher 2304 fra begge sider.
x^{2}-4=0
Divider begge sider med 576.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Overvej x^{2}-4. Omskriv x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Løs x-2=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.
25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}
Substituer x med 2 i ligningen 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.
50=50
Forenkling. Værdien x=2 opfylder ligningen.
25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}
Substituer x med -2 i ligningen 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.
-50=50
Forenkling. Værdien x=-2 opfylder ikke ligningen, fordi venstre og højre side har modsat fortegn.
x=2
Ligningen 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}