Løs 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Løs for n

$$n=8$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2^{n}-1=255$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$2^{n}=256$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$