Løs 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 25 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-100x^{2}=-25$$

Divider begge sider med -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Reducer fraktionen \frac{-25}{-100} til de laveste led ved at udtrække og annullere -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -100 med a, 0 med b og 25 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicer -4 gange -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicer 400 gange 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Tag kvadratroden af 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicer 2 gange -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100}{-200} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{100}{-200} til de laveste led ved at udtrække og annullere 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100}{-200} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-100}{-200} til de laveste led ved at udtrække og annullere 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$