Løs 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Løs for x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtraher \frac{4}{25} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multiplicer begge sider med 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Overvej 25x^{2}-4. Omskriv 25x^{2}-4 som \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Løs 5x-2=0 og 5x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtraher \frac{4}{25} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{4}{25} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$