Løs 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Løs for m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 25m^{2} og 10m^{2} for at få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombiner 35m^{2} og -32m^{2} for at få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtraher 32 fra 1 for at få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Tilføj 31 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3m^{2}=31$$

Divider begge sider med 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 25m^{2} og 10m^{2} for at få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombiner 35m^{2} og -32m^{2} for at få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtraher 32 fra 1 for at få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -31 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} når ± er plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} når ± er minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$