Løs 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Faktoriser

$$5b\left(5b-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Overvej 5b^{2}-2b. Udfaktoriser b.

$$b\left(5b-2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Multiplicer 2 gange 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{10±10}{50} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{10±10}{50} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Divider 0 med 50.

$$b=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{2}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Subtraher \frac{2}{5} fra b ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 25 og 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Evaluer

$$5b\left(5b-2\right)$$