Løs 25(1-x)^2=16

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 16$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{16}{25}$$

Division med 25 annullerer multiplikationen med 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+1=\frac{4}{5} -x+1=-\frac{4}{5}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=\frac{4}{5}-1 -x+1-1=-\frac{4}{5}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\frac{4}{5}-1 -x=-\frac{4}{5}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{1}{5}$$

Subtraher 1 fra -\frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{9}{5}$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} x=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Divider -\frac{1}{5} med -1.

$$x=\frac{1}{5}$$

Divider -\frac{9}{5} med -1.

$$x=\frac{9}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{9}{5}$$