Løs 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Løs for n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$25^{n}=100$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Divider begge sider med \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$