Løs 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$8y\left(3-2y\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Overvej 3y-2y^{2}. Udfaktoriser y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Tag kvadratroden af 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 2 gange -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-24±24}{-32} når ± er plus. Adder -24 til 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Divider 0 med -32.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-24±24}{-32} når ± er minus. Subtraher 24 fra -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Reducer fraktionen \frac{-48}{-32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{3}{2} med x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraher \frac{3}{2} fra y ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i -16 og -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Evaluer

$$8y\left(3-2y\right)$$