Løs 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Overvej 4x^{3}+3x^{2}-x. Udfaktoriser x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Overvej 4x^{2}+3x-1. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 4x^{2}+ax+bx-1. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -4.

$$-1,4 -2,2$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Løsningen er det par, der får summen 3.

$$a=-1 b=4$$

Omskriv 4x^{2}+3x-1 som \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Udfaktoriser x i 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Udfaktoriser fællesleddet 4x-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$