Løs 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktoriser

$$4x\left(6x-7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Overvej 6x^{2}-7x. Udfaktoriser x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Tag kvadratroden af \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Det modsatte af -28 er 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Multiplicer 2 gange 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{28±28}{48} når ± er plus. Adder 28 til 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Reducer fraktionen \frac{56}{48} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{28±28}{48} når ± er minus. Subtraher 28 fra 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Divider 0 med 48.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{7}{6} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Subtraher \frac{7}{6} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Ophæv den største fælles faktor 6 i 24 og 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Evaluer

$$4x\left(6x-7\right)$$