Løs 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktoriser

$$12x\left(2x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Overvej 2x^{2}+3x. Udfaktoriser x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Tag kvadratroden af 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multiplicer 2 gange 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-36±36}{48} når ± er plus. Adder -36 til 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Divider 0 med 48.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-36±36}{48} når ± er minus. Subtraher 36 fra -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Reducer fraktionen \frac{-72}{48} til de laveste led ved at udtrække og annullere 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{3}{2} med x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Føj \frac{3}{2} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 24 og 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Evaluer

$$12x\left(2x+3\right)$$