Løs 21p^3+6p^2+p-4

$$21 p ^ { 3 } + 6 p ^ { 2 } + p - 4$$

Differentier w.r.t. p

$$63p^{2}+12p+1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 21p^{3-1}+2\times 6p^{2-1}+p^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 21.

$$63p^{3-1}+2\times 6p^{2-1}+p^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$63p^{2}+2\times 6p^{2-1}+p^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$63p^{2}+12p^{2-1}+p^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$63p^{2}+12p^{1}+p^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$63p^{2}+12p^{1}+p^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$63p^{2}+12p+p^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$63p^{2}+12p+1$$

Evaluer

$$21p^{3}+6p^{2}+p-4$$