Løs 21m^2-7m

$$21 m ^ { 2 } - 7 m$$

Faktoriser

$$7m\left(3m-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7.

$$7\left(3m^{2}-m\right)$$

Overvej 3m^{2}-m. Udfaktoriser m.

$$m\left(3m-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$7m\left(3m-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$21m^{2}-7m=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Tag kvadratroden af \left(-7\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Det modsatte af -7 er 7.

$$m=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Multiplicer 2 gange 21.

$$m=\frac{7±7}{42}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{7±7}{42} når ± er plus. Adder 7 til 7.

$$m=\frac{14}{42}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$m=\frac{1}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{7±7}{42} når ± er minus. Subtraher 7 fra 7.

$$m=\frac{0}{42}$$

Divider 0 med 42.

$$m=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$21m^{2}-7m=21\left(m-\frac{1}{3}\right)m$$

Subtraher \frac{1}{3} fra m ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$21m^{2}-7m=21\times \frac{3m-1}{3}m$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 21 og 3.

$$21m^{2}-7m=7\left(3m-1\right)m$$

Evaluer

$$7m\left(3m-1\right)$$