Løs 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktoriser

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Overvej 4xy^{2}-4xy-3x. Udfaktoriser x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Overvej 4y^{2}-4y-3. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 4y^{2}+ay+by-3. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Løsningen er det par, der får summen -4.

$$a=-6 b=2$$

Omskriv 4y^{2}-4y-3 som \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Udfaktoriser 2y i 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Udfaktoriser fællesleddet 2y-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Evaluer

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$