Løs 20736=4x^2

$$20736=4 { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=72$$

$$x=-72$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 4.

$$\frac{20736}{4}=x^{2}$$

Divider 20736 med 4 for at få 5184.

$$5184=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=5184$$

Subtraher 5184 fra begge sider.

$$x^{2}-5184=0$$

Overvej x^{2}-5184. Omskriv x^{2}-5184 som x^{2}-72^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-72\right)\left(x+72\right)=0$$

Løs x-72=0 og x+72=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=72 x=-72$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 4.

$$\frac{20736}{4}=x^{2}$$

Divider 20736 med 4 for at få 5184.

$$5184=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=5184$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=72 x=-72$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 4.

$$\frac{20736}{4}=x^{2}$$

Divider 20736 med 4 for at få 5184.

$$5184=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=5184$$

Subtraher 5184 fra begge sider.

$$x^{2}-5184=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -5184 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5184\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5184\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -5184.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2}$$

Tag kvadratroden af 20736.

$$x=\frac{0±144}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±144}{2} når ± er plus. Divider 144 med 2.

$$x=72$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±144}{2} når ± er minus. Divider -144 med 2.

$$x=-72$$

Ligningen er nu løst.

$$x=72 x=-72$$