Løs 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktoriser

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Overvej 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Udfaktoriser y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Overvej 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Gør grupperingen 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right), og Udregn 5y^{2} i den første og -1 i den anden gruppe.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet y-4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 5y^{2}-1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Evaluer

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$