Løs 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$70000x^{10}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 5 for at få 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 7 og 3 for at få 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Multiplicer 20 og 70 for at få 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Multiplicer 1400 og 50 for at få 70000.

$$70000x^{10}$$

Differentier w.r.t. x

$$700000x^{9}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 5 for at få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 7 og 3 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Multiplicer 20 og 70 for at få 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Multiplicer 1400 og 50 for at få 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Multiplicer 10 gange 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Subtraher 1 fra 10.

$$700000x^{9}$$