Løs 20C_{15}2^15

$$20 C _ { 15 } 2 ^ { 15 }$$

Evaluer

$$655360C_{15}$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 15, og få 32768.

$$20C_{15}\times 32768$$

Multiplicer 20 og 32768 for at få 655360.

$$655360C_{15}$$

Differentier w.r.t. C_15

$$655360$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 2 til potensen af 15, og få 32768.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{15}}(20C_{15}\times 32768)$$

Multiplicer 20 og 32768 for at få 655360.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{15}}(655360C_{15})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$655360C_{15}^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$655360C_{15}^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$655360\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$655360$$