Løs 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Beregn 24 til potensen af 2, og få 576.

$$400+x^{2}=576$$

Subtraher 400 fra begge sider.

$$x^{2}=576-400$$

Subtraher 400 fra 576 for at få 176.

$$x^{2}=176$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Beregn 24 til potensen af 2, og få 576.

$$400+x^{2}=576$$

Subtraher 576 fra begge sider.

$$400+x^{2}-576=0$$

Subtraher 576 fra 400 for at få -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -176 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Tag kvadratroden af 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} når ± er plus.

$$x=4\sqrt{11}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$