Løs 2(4-x)-2x(4-x)div(4-x^2

$$2(4-x)-2x(4-x) \div (4- { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x^{2}+x-4\right)}{4-x^{2}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 4-x.

$$8-2x-\frac{2x\left(4-x\right)}{4-x^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med 4-x.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{4-x^{2}}$$

Faktoriser 4-x^{2}.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 8-2x gange \frac{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Eftersom \frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} og \frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Lav multiplikationerne i \left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right).

$$\frac{-8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Kombiner ens led i -8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}.

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Udvid \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{-x^{2}+4}$$

Udvid

$$\frac{2\left(x^{3}-3x^{2}-8x+16\right)}{4-x^{2}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 4-x.

$$8-2x-\frac{2x\left(4-x\right)}{4-x^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med 4-x.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{4-x^{2}}$$

Faktoriser 4-x^{2}.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 8-2x gange \frac{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Eftersom \frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} og \frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Lav multiplikationerne i \left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right).

$$\frac{-8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Kombiner ens led i -8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}.

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Udvid \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{-x^{2}+4}$$