Løs 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Tilføj 4 og 4 for at få 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Divider begge sider med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Division med \sqrt{8-4z+z^{2}} annullerer multiplikationen med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Divider 4-2z med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Løs for z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$