Løs 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtraher \frac{1}{2} fra -\frac{7}{4} for at få -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multiplicer begge sider med 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Overvej 4x^{2}-9. Omskriv 4x^{2}-9 som \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Løs 2x-3=0 og 2x+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Tilføj \frac{7}{4} på begge sider.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Tilføj \frac{1}{2} og \frac{7}{4} for at få \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtraher \frac{1}{2} fra -\frac{7}{4} for at få -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{9}{4} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Tag kvadratroden af 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3}{2} når ± er plus. Divider 3 med 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3}{2} når ± er minus. Divider -3 med 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$