Løs 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Løsningsvejledning

Divider 2z^{-5} med 4 for at få \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -5 og 3 for at få -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Differentier w.r.t. z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider 2z^{-5} med 4 for at få \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -5 og 3 for at få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Multiplicer -2 gange \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Subtraher 1 fra -2.

$$-z^{-3}$$