Løs 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y_{1} med x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Tilføj \frac{2}{3}y_{1} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Tilføj \sqrt{2} på begge sider.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Divider begge sider med 2y_{1}.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Division med 2y_{1} annullerer multiplikationen med 2y_{1}.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Divider \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} med 2y_{1}.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Løs for y_1

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2y_{1} med x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Tilføj \sqrt{2} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Kombiner alle led med y_{1}.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Divider begge sider med 2x-\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Division med 2x-\frac{2}{3} annullerer multiplikationen med 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Divider \sqrt{2} med 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$