Løs 2y^2-1=0

$$2 y ^ { 2 } - 1 = 0$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2y^{2}=1$$

Divider begge sider med 2.

$$y^{2}=\frac{1}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er plus.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$