Løs 2y^2+4y

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Faktoriser

$$2y\left(y+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Overvej y^{2}+2y. Udfaktoriser y.

$$y\left(y+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2y\left(y+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+4y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-4±4}{4} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$y=\frac{0}{4}$$

Divider 0 med 4.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-4±4}{4} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$y=-\frac{8}{4}$$

Divider -8 med 4.

$$y=-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Evaluer

$$2y\left(y+2\right)$$