Løs 2xx+3*x^2+5*xx

$$2 x x + 3 \cdot x ^ { 2 } + 5 \cdot x x$$

Evaluer

$$10x^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}+3x^{2}+5xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}+3x^{2}+5x^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og 3x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}+5x^{2}$$

Kombiner 5x^{2} og 5x^{2} for at få 10x^{2}.

$$10x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$20x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{2}+5xx)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{2}+5x^{2})$$

Kombiner 2x^{2} og 3x^{2} for at få 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+5x^{2})$$

Kombiner 5x^{2} og 5x^{2} for at få 10x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 10x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$20x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$20x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$20x$$