Løs 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 24, det mindste fælles multiplum af 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{8}{3} med x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Udtryk \frac{8}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Konverter 6 til brøk \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Eftersom \frac{16}{3} og \frac{18}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Subtraher 18 fra 16 for at få -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divider hvert led på 3x-1 med 8 for at få \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

For at finde det modsatte af \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Det modsatte af -\frac{1}{8} er \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombiner 2x og -\frac{3}{8}x for at få \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -24 med \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Udtryk -24\times \frac{13}{8} som en enkelt brøk.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplicer -24 og 13 for at få -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divider -312 med 8 for at få -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplicer -24 og \frac{1}{8} for at få \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divider -24 med 8 for at få -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombiner 48x og -39x for at få 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtraher \frac{8}{3}x fra begge sider.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombiner 9x og -\frac{8}{3}x for at få \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Konverter 3 til brøk \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Da -\frac{2}{3} og \frac{9}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Tilføj -2 og 9 for at få 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multiplicer begge sider med \frac{3}{19}, den reciprokke af \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplicer \frac{7}{3} gange \frac{3}{19} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{7}{19}$$