Løs 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Løs for x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{2} og -1 for at få \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{2}x for at få \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{2} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{2} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombiner 2x og -\frac{1}{4}x for at få \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Multiplicer \frac{2}{3} og -1 for at få -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtraher \frac{2}{3}x fra begge sider.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{7}{4}x og -\frac{2}{3}x for at få \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Tilføj \frac{1}{4} på begge sider.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{2}{3} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Da -\frac{8}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Tilføj -8 og 3 for at få -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplicer begge sider med \frac{12}{13}, den reciprokke af \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Multiplicer -\frac{5}{12} gange \frac{12}{13} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Udlign 12 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Brøken \frac{-5}{13} kan omskrives som -\frac{5}{13} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{5}{13}$$