Løs 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

Udvid

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Evaluer

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$