Løs 2x*2x*3x

$$2 x \times 2 x \times 3 x$$

Evaluer

$$12x^{3}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}\times 2\times 3x$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4x^{3}\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$12x^{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$36x^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}\times 2\times 3x)$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 3)$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 12.

$$36x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$36x^{2}$$