Løs 2x^4-6x^2+4=0

$$2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Løs for x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$2t^{2}-6t+4=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 2 med a, -6 med b, og 4 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{6±2}{4}$$

Løs ligningen t=\frac{6±2}{4} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=2 t=1$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=1 x=-1$$