Løs 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 46 på begge sider.

$$2x^{2}=80+46$$

Tilføj 80 og 46 for at få 126.

$$2x^{2}=126$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Divider 126 med 2 for at få 63.

$$x^{2}=63$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 80 fra begge sider.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Subtraher 80 fra -46 for at få -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -126 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} når ± er plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} når ± er minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$