Løs 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2x^{2}=4$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$x^{2}=2$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$