Løs 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 29 fra begge sider.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtraher 29 fra -3 for at få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}-16=0$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Løs x-4=0 og x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 3 på begge sider.

$$2x^{2}=29+3$$

Tilføj 29 og 3 for at få 32.

$$2x^{2}=32$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Divider 32 med 2 for at få 16.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 29 fra begge sider.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtraher 29 fra -3 for at få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -32 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16}{4} når ± er plus. Divider 16 med 4.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16}{4} når ± er minus. Divider -16 med 4.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$